若实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≥0}\\{x-2y≤0}\\{(x-1)^{2}+{y}^{2}≤1}\end{array}\right.$.则y的最大值为( )A．$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≥0}\\{x-2y≤0}\\{（x-1）^{2}+{y}^{2}≤1}\end{array}\right.$，则y的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{4}{5}$

分析做出不等式组的简单线性规划，如图阴影部分所示，找出y的最大值即可．

解答解：做出直线y=$\sqrt{3}$x，y=$\frac{1}{2}$x与圆（x-1）²+y²=1的图象，得出不等式组对应的可行域，如图阴影部分所示，
根据题意得：y的最大值为1，
故选：B．

点评此题考查了简单线性规划，做出满足题意的图形是解本题的关键．

练习册系列答案

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	A．	第一象限		B．	第三象限
	C．	第一象限或第三象限		D．	第二象限或第四象限

9．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知$\overrightarrow{m}$=（2sinA，-3），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1+cosA），满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，且$\sqrt{7}$（c-b）=a．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（C-$\frac{π}{6}$）的值．

6．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∪B为{x|x＜3}．

13．等比数列2048，1024，512，…中．最早出现小于1的项是第13项，其值为$\frac{1}{2}$．

7．若$a=\int_1^2{2^x}dx$，$b=\int_1^2xdx$，$c=\int_1^2{{{log}_2}x}dx$，则a，b，c的大小关系是（　　）

14．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AD⊥AB，且PB=AB=AD=3，BC=1．
（Ⅰ）若点F为PD上一点且$PF=\frac{1}{3}PD$，证明：CF∥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PD-A的大小；
（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点M，使得CM⊥PA？若存在，求出PM的长；若不存在，说明理由．

11．复数$\frac{2-i}{1+2i}$=-i．

12．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1）$，$\overrightarrow b=（3，1）$，则$2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$=（　　）

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