Question

已知a,b为非零实数,则使不等式:+≤-2成立的一个充分而不必要条件
是　(　　)

A．ab>0	B．ab<0
C．a>0,b<0	D．a>0,b>0

Answer 1

C

解析【解题指南】解答本题可先利用基本不等式推出+≤-2成立的充要条件,再依据题意确定选项.
解:选C.因为与同号,由+≤-2,
知<0,<0,即ab<0,又若ab<0,
则<0,<0,
所以+=-
≤-2=-2,
综上,ab<0是+≤-2成立的充要条件,
所以a>0,b<0是+≤-2成立的一个充分而不必要条件.