题目内容
1．等比数列{an}，Sn表示前n项和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，则a1=1，公比q3．分析 将两个等式作差后，利用等比数列的前n项和定义化简后求出公比q，由等比数列的通项公式化简其中的一个式子求出a1的值．
解答 解：∵a3=2S2+1，①； a4=2S3+1，②
∴②-①得，a4-a3=2S3+1-（2S2+1）=2（S3-S2）=2a3，
∴a4=3a3，则在等比数列{an}中，q=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=3，
由①得，a1•q2=2（a1+a1q）+1，解得a1=1，
故答案为：1；3．
点评 本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，以及化简、变形能力．
练习册系列答案
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11．城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少难以满足乘客需求，为此，唐山市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如表所示（单位：min）
（1）估计这60名乘客中候车时间小于10分钟的人数；
（2）若从表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自同一组的概率．
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 一 | [0，5） | 1 |
| 二 | [5，10） | 6 |
| 三 | [10，15） | 4 |
| 四 | [15，20） | 2 |
| 五 | [20，25] | 2 |
（2）若从表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自同一组的概率．
给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是2．
9．将函数f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移3个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
| A． | g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{4}$）-3 | B． | g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）+3 | C． | g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）+3 | D． | g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）-3 |
6．设U=R，若集合A={0，1，2}，B={x|x2-2x-3＞0}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {0，2} | C． | {1，2} | D． | {0，1，2} |
13．将f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象与函数y=cosωx的图象重合，则ω的最小值是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 3 | C． | 6 | D． | 9 |