题目内容
14．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤5\\ 2x-y+3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值是11．分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答 
解：作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，
平移直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，由图象可知当直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$经过点B时，直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$的截距最大，此时z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=5}\\{2x-y+3=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，
即B（1，5），
此时z的最大值为z=1+2×5=1+10=11，
故答案为：11．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
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4．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，$A{A_1}=\sqrt{6}$，则AA1与平面AB1C1所成的角为（ ）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，$A{A_1}=\sqrt{6}$，则AA1与平面AB1C1所成的角为（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
19．
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为了了解学生参加体育锻炼的情况，现抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生每月的锻炼时间（单位：小时）都在[10，50]，其中锻炼时间在[30，50]的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则n=（ ）| A． | 150 | B． | 160 | C． | 180 | D． | 200 |
6．已知$\overrightarrow a=（λ+1，0，2λ）$，$\overrightarrow b=（6，2μ-1，2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则λ的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{3}{5}$ | ||
| C． | $-\frac{1}{10}$ | D． | 不确定，与μ值相关 |
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