题目内容
能够把圆O：x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是（ ）
| A、f（x）=4x3+x2 | ||
B、f（x）=ln
| ||
C、f（x）=
| ||
D、f（x）=tan
|
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：圆O的“亲和函数”的图象必过圆，由此能求出结果．
解答：
解：若函数f（x）是圆O的“亲和函数”，
则函数的图象经过圆心且关于圆心对称，
由圆O：x2+y2=9的圆心为坐标原点，
由于A中f（x）=4x3+x2，B中f（x）=ln
，D中f（x）=tan
的图象均过圆心（0，0），
在C中f（x）=
的图象不过圆心，不满足要求．
故选：C．
则函数的图象经过圆心且关于圆心对称，
由圆O：x2+y2=9的圆心为坐标原点，
由于A中f（x）=4x3+x2，B中f（x）=ln
| 5-x |
| 5+x |
| x |
| 5 |
在C中f（x）=
| ex+e-x |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查圆O的“亲和函数”的判断，是基础题，解题时要注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
“k2=1”是“k=-1”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
若一个球的体积为4
π，则它的表面积为（ ）
| 3 |
| A、8π | ||
B、4
| ||
| C、12π | ||
| D、6π |
函数f（x）=xsin（x2）的图象大致为（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |