题目内容
已知tanα，tanβ是方程x2+3x-4=0的两根．
求（1）tan（α+β）；
（2）
；
（3）cos2（α+β）
求（1）tan（α+β）；
（2）
| sin(α+β) |
| cos(α-β) |
（3）cos2（α+β）
（1）∵tanα，tanβ是方程x2+3x-4=0的两根，∴tanα+tanβ=-3，tanα•tanβ=-4．
故tan（α+β）=
=-
．
（2）
=
=
=
=1．
（3）cos2（α+β）=cos2（α+β）-sin2（α+β）=
=
=
=
=
．
故tan（α+β）=
| tanα + tanβ |
| 1-tanα • tanβ |
| 3 |
| 5 |
（2）
| sin(α+β) |
| cos(α-β) |
| sinαcosβ+cosαsinβ |
| cosαcosβ+sinαsinβ |
| tanα+tanβ |
| 1+tanαtanβ |
| -3 |
| 1+(-4) |
（3）cos2（α+β）=cos2（α+β）-sin2（α+β）=
| cos2(α+β) -sin2(α+β) |
| cos2(α+β) +sin2(α+β) |
| 1-tan2(α+β) |
| 1+ tan2(α+β) |
=
1-
| ||
1+
|
| 16 |
| 34 |
| 8 |
| 17 |
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已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
成立．其中正确命题的个数是（ ）
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
已知tanα，tanβ是方程x2+3
x+4=0的两根，且α，β∈(-
，
)，则α+β=（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|