题目内容
17．如果实数x，y满足（x-2）2+y2=3，那么$\frac{y}{x}$的取值范围为（ ）| A． | （-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}$） | B． | [-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}$] | C． | [$-\sqrt{3}，\sqrt{3}$] | D． | （-$\sqrt{3}，\sqrt{3}$） |
分析 设过原点的圆的切线方程为y=kx，再根据圆心（2，0）到切线的距离等于半径，求得k的值，可得$\frac{y}{x}$的取值范围．
解答 解：由题意可得，$\frac{y}{x}$表示圆（x-2）2+y2=3上的点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率，
设为k，故此圆的切线方程为y=kx，
再根据圆心（2，0）到切线的距离等于半径，可得r=$\frac{|2k-0|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\sqrt{3}$，
平方得k2=3，
求得k=±$\sqrt{3}$，故$\frac{y}{x}$的取值范围是[-$\sqrt{3}，\sqrt{3}$]，
故选C．
点评 本题主要考查圆的切线性质，直线的斜率公式，属于中档题．
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7．在△ABC中，BC=2，B=$\frac{π}{3}$，当△ABC的面积等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，c=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 1 |
如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是平行．
9．下列式子中成立的是（ ）
| A． | log0.34＜log0.36 | B． | 1.72.4＞1.72.5 | C． | 2.50.2＜2.40.2 | D． | log34＞log43 |
6．
如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为（ ）
如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为（ ）| A． | $\frac{17\sqrt{6}}{2}$ 海里/时 | B． | 34$\sqrt{6}$海里/时 | C． | $\frac{17\sqrt{2}}{2}$海里/时 | D． | 34$\sqrt{2}$海里/时 |