Question

4．在△ABC 中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，则角A=30°．

Answer 1

分析 根据正弦定理，求出sinA的值，再根据大边对大角以及特殊角的三角函数值，即可求出A的值．

解答 解：△ABC 中，a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
即$\frac{\sqrt{2}}{sinA}$=$\frac{2}{sin45°}$，
解得sinA=$\frac{1}{2}$，
又a＜b，
∴A＜B，
∴A=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查了正弦定理以及特殊角的三角函数值应用问题，是基础题目．