Question

在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①；
②；
③若，则△ABC为锐角三角形；
④；
其中正确结论的序号为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用两个向量的数量积的定义，两个向量垂直 的性质，以及余弦定理，逐一检验各个选项的正确性．
解答：解：对于①，因为AH为BC边上的高，故=，故①正确．
对于=，故②正确．
对于得到A为锐角，但△ABC不一定为锐角三角形，所以③不正确．
对于④，因为，故④正确，
综上，①②④正确，
故答案为：①②④．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的充要条件：数量积等于0，是一道中档题．