题目内容

18．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．a3＞b3D．a2＞b2

分析 通过特殊值代入各个选项，从而求出正确答案．

解答 解：令a=0，b=-1，
显然A、B、D不成立，
故选：C．

点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知$f（x）=\frac{2^x}{{1+{2^x}}}$
（Ⅰ）求f（-1），f（1）的值；
（Ⅱ）求f（a）+f（-a）的值；
（Ⅲ）判别并证明函数f（x）的单调性．
9．市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析，发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%（x＞0），销售数量就减少kx%（其中k为常数）．目前，该商品定价为a元，统计其销售数量为b个．
（1）当$k=\frac{1}{2}$时，该商品的价格上涨多少，就能使销售总金额y达到最大，最大值为多少？
（2）在（1）的条件下，求当x∈（0，m]时使$y∈（{ab，\frac{9}{8}ab}]$的m的范围；
（3）求k的取值范围，使得在适当的涨价过程中，销售总金额y能不断增加．
6．设数列{an}的前n项和为Sn，且（Sn-1）2=anSn（n∈N）．
（1）求S1，S2，S3的值，并求出Sn及数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（-1）n+1（n+1）2•anan+1（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn
（3）设cn=（n+1）•an（n∈N*），在数列{cn}中取出m（m∈N*，m≥3为常数）项，按照原来的顺序排成一列，构成等比数列{dn}，若对任意的数列{dn}，均有d1+d2+d3+…+dn≤M，试求M的最小值．
13．在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥PC，AC⊥BC，D为AB的中点，M为PD的中点，N在棱BC上．
（Ⅰ）当N为BC的中点时，证明：DN∥平面PAC；
（Ⅱ）求证：PA⊥平面PBC；
（Ⅲ）是否存在点N使得MN∥平面PAC？若存在，求出$\frac{CN}{CB}$的值，若不存在，说明理由．
3．设数列{an}的前n项和Sn满足2Sn+3=3n+1，数列{bn}满足bn=$\frac{2}{（n+1）lo{g}_{3}{a}_{n}}$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
10．若两函数y=x+a与y=$\sqrt{1-2{x}^{2}}$的图象有两个交点A、B、O是坐标原点，当△OAB是直角三角形时，则满足条件的所有实数a的值的乘积为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
7．数列{an}满足an=6-$\frac{9}{{a}_{n-1}}$（n∈N*，n≥2）．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}-3}$}是等差数列；
（2）若a1=6，求数列{|lgan|}的前999项的和．
8．从2，3，4，5，6这5个数字中任取3个，则所得3个数之和为偶数的概率为$\frac{2}{5}$．

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