Question

已知二次函数．

⑴当时,求函数的最大值和最小值；

⑵求实数的取值范围,使在区间上是单调函数．

 

Answer 1

（1）当时，的最小值为-；当时，的最大值为55．

（2） 的取值范围是:．

【解析】

试题分析：（1）当时，，可求得其在区间上为减函数，在区间上函数为增函数，由此可得和；

（2）由题意知，要使二次函数在上是单调函数,需要满足其对称轴在区间的左边或右边，即或，求解之即可求出所求的答案．

试题解析：⑴当时，；当时，的最小值为-；当时，的最大值为55．

⑵要使在上是单调函数,只需或即可．解之得：或．

即的取值范围是:．

考点：二次函数的性质．