题目内容
2．已知数列{an}是等比数列，则“a2＞a1”是“数列{an}为递增数列”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 设等比数列{an}的公比为q，则“a2＞a1”?a1（q-1）＞0?$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＞0}\\{q＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＜0}\\{q＜1（q≠0）}\end{array}\right.$．由数列{an}为递增数列，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＞0}\\{q＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＜0}\\{0＜q＜1}\end{array}\right.$．即可判断出结论．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，则“a2＞a1”?a1（q-1）＞0，?$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＞0}\\{q＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＜0}\\{q＜1（q≠0）}\end{array}\right.$．
由数列{an}为递增数列，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＞0}\\{q＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＜0}\\{0＜q＜1}\end{array}\right.$．
∴“a2＞a1”是“数列{an}为递增数列”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的解法、等比数列的通项公式与单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=2$\sqrt{3}$，如图2．
17．某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：
（Ⅰ）若小王准备申请此项贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率（以上表中各项贷款期限的频率作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率）；
（Ⅱ）若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率．
| 贷款期限 | 6个月 | 12个月 | 18个月 | 24个月 | 36个月 |
| 频数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
（Ⅱ）若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率．
14．
如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ）| A． | 与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直 | |
| B． | 异面直线BM与A1E所成角是定值 | |
| C． | 一定存在某个位置，使DE⊥MO | |
| D． | 三棱锥A1-ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值 |