Question

10．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知两点A（2，$\frac{2}{3}$π），B（3，$\frac{π}{6}$），则△AOB的面积为3．

Answer 1

分析 由∠AOB=$\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$，利用直角三角形的面积计算公式即可得出．

解答 解：∵∠AOB=$\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}×2×3$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了直角三角形面积计算公式、极坐标的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．