Question

如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角a=54°40'，在塔底C处测得A处的俯角β=50°1'。已知铁塔BC部分的高为27.3 m，求出山高CD。（精确到1m）

Answer 1

解：在△ABC中，∠BCA=90°+β，∠ABC=90°-α，∠BAC=α-β，∠BAD=α
根据正弦定理
所以AB=
在Rt△ABD中，BD=ABsin∠BAD=
将测量数据代入上式，得
CD=BD-BC≈177-27.3≈150（m）
故山的高度约为150m。