题目内容
下列结论正确的是（ ）
A、若向量
| ||||||||||||
B、已知向量
| ||||||||||||
C、“若 θ=
| ||||||||||||
| D、若命题 p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1＞0 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：A，举例，当向量
≠
，
=
时，不存在实数λ使
=λ
，可判断A；
B，利用充分必要条件的概念，可从“充分性”与“必要性”两个方面判断“
，
的夹角为钝角”与“
•
＜0”之间的关系可判断B；
C，写出命题“若 θ=
，则 cosθ=
”的否命题，可判断C；
D，若命题 p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2-x+1≥0，可判断D．
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
B，利用充分必要条件的概念，可从“充分性”与“必要性”两个方面判断“
| a |
| b |
| a |
| b |
C，写出命题“若 θ=
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
D，若命题 p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2-x+1≥0，可判断D．
解答：
解：对于A，当向量
≠
，
=
时，不存在实数λ使
=λ
，故A错误；
对于B，已知向量
，
为非零向量，则“
，
的夹角为钝角”⇒“
•
＜0”，充分性成立，反之，不成立，＜
，
＞可以为π，故B错误；
对于C，“若 θ=
，则 cosθ=
”的否命题为“若 θ≠
，则 cosθ≠
”，故C正确；
对于D，若命题 p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1≥0，故D错误．
故选：C．
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
对于B，已知向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于C，“若 θ=
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
对于D，若命题 p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1≥0，故D错误．
故选：C．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，综合考查共线向量基本定理、向量的数量积及四种命题及全称命题与特称命题之间的关系，属于中档题．
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+
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，（x∈[0，1]，n∈N*），则（ ）
| x3 |
| 3! |
| x5 |
| 5! |
| x2n-1 |
| (2n-1)! |
| A、f2（x）≤sinx≤f3（x） |
| B、f3（x）≤sinx≤f2（x） |
| C、sinx≤f2（x）≤f3（x） |
| D、f2（x）≤f3（x）≤sinx |
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