题目内容

20．如果函数f（x）的图象关于原点对称，在区间[1，5]上是减函数，且最小值为3，那么f（x）在区间[-5，-1]上是（　　）
A．增函数且最小值为3B．增函数且最大值为3
C．减函数且最小值为-3D．减函数且最大值为-3

分析 根据函数的奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．

解答 解：由奇函数的性质可知，若奇函数f（x）在区间[1，5]上是减函数，且最小值3，
则那么f（x）在区间[-5，-1]上为减函数，且有最大值为-3，
故选：D

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，比较基础．

练习册系列答案
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10．已知幂函数f（x）=（t3-t+1）${x}^{\frac{7+3t-2{t}^{2}}{5}}$是偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，则t的值为1或-1．
11．“x-3=0”是“（x-3）（x+4）=0”的（　　）条件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分又不必要
8．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥1\end{array}\right.$，则z=$\frac{1}{2}$x+y的取值范围为（　　）
A．$[\frac{3}{2}，3]$B．$[\frac{3}{2}，\frac{5}{2}]$C．$[\frac{5}{2}，3]$D．$[\frac{3}{2}，5]$
15．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并探究是否存在实数t，使不等式f（x）+f（x2-t2）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示，则该函数的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
12．已知点M（1，0），直线l：x-2y-2=0；则过点M且与直线l平行的直线方程为x-2y-1=0；以M为圆心且被l截得的弦长为$\frac{4}{5}\sqrt{5}$的圆的方程是$（x-1）^{2}+{y}^{2}=\frac{4}{5}$．
9．执行如图所示的程序框图，输出的S值为-4时，则输入的S0的值为（　　）
A．7B．8C．9D．10
10．已知函数$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}$，则f（x）的定义域为[-2，2]；当x=±2时，f（x）取最小值．

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