Question

5．已知数列{a_n}中，a₁=-7，a₂=3，a_n+2=a_n-2，则S₁₀₀=-5100．

Answer 1

分析 通过数列的递推关系式，判断数列是等差数列的特殊形式，求出公差，然后求解数列的和．

解答 解：数列{a_n}中，a₁=-7，a₂=3，a_n+2=a_n-2，可知数列的奇数项是等差数列，首项为-7，公差为-2，偶数项是等差数列，首项是3公差为-2，
则S₁₀₀=50×（-7）+$\frac{50×49}{2}×（-2）$+50×3+$\frac{50×49}{2}×（-2）$=-200-4900=-5100．
故答案为：-5100．

点评 本题考查数列的递推关系式的应用，等差数列求和，考查计算能力．