Question

在函数y=lnx的图象上，到直线2x-y+2=0距离最近点的横坐标为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、1
• D、2

Answer 1

分析：函数y=lnx的图象上平行于直线2x-y+2=0的切线切点横坐标即为所求，令y=lnx的导数y=

1

x

=2，解得x的值，即为所求．

解答：解：由题意可得，与直线2x-y+2=0平行且与函数y=lnx的图象相切的直线与函数y=lnx的切点横坐标即为所求，
令函数y=lnx的导数y=

1

x

=2，可得x=

1

2

，
故选A．

点评：本题主要考查函数的导数的意义及其应用，利用导数求曲线在某点的切线斜率，体现了转化的数学思想，属于中档题．