Question

黄种人群中各种血型的人所占的百分比如下表所示：

血型	A	B	AB	O
该血型的人所占百分比/%	28	29	8	35

已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若小明因病需要输血，问：

（1）任找一个人，其能给小明输血的概率是多少？

（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

Answer 1

分析：能输给小明的血的人血型为O型血或B型血，直接从互斥事件的角度考虑.第（2）问可以直接考虑，也可以间接考虑.

解：（1）对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A′,B′,C′,D′,它们是互斥的.由已知，有P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.

因为B、O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件B′∪D′.

根据互斥事件的概率加法公式，有P(B′∪D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.

（2）解法一：由于A、AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件A′∪C′，且P(A′∪C′)=P(A′)+P(C′)=0.28+0.08=0.36.

解法二：因为事件“其血可以输给B型血的人”与事件“其血不能输给B型血的人”是对立事件，故由对立事件的概率公式，有P()=1-P(B′+D′)=1-0.64=0.36.