题目内容

17．已知向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 由题意可得 $\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$+0=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cosθ，由此求得cosθ的值，可得θ的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），设$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$+0=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cosθ=1•1•cosθ，
∴cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=120°，
故选：C．

点评 本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量的数量积的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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