题目内容
桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：| 资金 | 每台空调或冰箱所需资金（百元） | 月资金供应数量 （百元） | |
| 空调 | 冰箱 | ||
| 成本 | 30 | 20 | 300 |
| 工人工资 | 5 | 10 | 110 |
| 每台利润 | 6 | 8 | |
分析：先设空调和冰箱的月供应量分别为x，y台，月总利润为z百元，依题意得列出约束条件和目标函数，最后依据线性规则的方法求出目标函数的最大值即可．
解答：解：设空调和冰箱的月供应量分别为x、y台，月总利润为z百元，…（1分）
则
…（6分）
作出可行域如图
…（8分）
作直线y=-
x的平行线，当直l过可行域上的一个顶A（4，9），…（10分）
即x，y分别为4，9时，z取得最大值，…（11分）
∴空调和冰箱的月供应量分别为4台和9台时，月总利润为最大．…（12分）
则
|
作出可行域如图
…（8分）作直线y=-
| 3 |
| 4 |
即x，y分别为4，9时，z取得最大值，…（11分）
∴空调和冰箱的月供应量分别为4台和9台时，月总利润为最大．…（12分）
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
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桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？
| 资金 | 每台空调或冰箱所需资金（百元） | 月资金供应数量 （百元） | |
| 空调 | 冰箱 | ||
| 成本 | 30 | 20 | 300 |
| 工人工资 | 5 | 10 | 110 |
| 每台利润 | 6 | 8 | |
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问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？
| 资金 | 每台空调或冰箱所需资金（百元） | 月资金供应数量 （百元） | |
| 空调 | 冰箱 | ||
| 成本 | 30 | 20 | 300 |
| 工人工资 | 5 | 10 | 110 |
| 每台利润 | 6 | 8 | |