题目内容
函数f（x）=|2x-1|（x＜1），则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同实数解的充分条件是（ ）
分析：利用换元法，利用一元二次方程根的存在性确定b，c的范围即可．
解答：解：设t=f（x）=|2x-1|（x＜1），
作出t的图象如图，
则由图象可知，当x=0时，t有一个值，
当x＜1且x≠0时，t有两个值，且0＜t＜1．
则方程f2（x）+bf（x）+c=0等价为t2+bt+c=0，
要使方程方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同实数解，则等价为方程t2+bt+c=0的一个根t=0，另外一个根0＜t＜1，
即c=0，-1＜b＜0，
故选：C．
作出t的图象如图，则由图象可知，当x=0时，t有一个值，
当x＜1且x≠0时，t有两个值，且0＜t＜1．
则方程f2（x）+bf（x）+c=0等价为t2+bt+c=0，
要使方程方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同实数解，则等价为方程t2+bt+c=0的一个根t=0，另外一个根0＜t＜1，
即c=0，-1＜b＜0，
故选：C．
点评：本题根据含有绝对值的三次函数，讨论方程根的个数．着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数的奇偶性和一元二次方程根的分布的讨论等知识点，属于中档题．
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设函数f（x）=
，则满足f（x）=4的x的值是（ ）
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| A、2 | B、16 |
| C、2或16 | D、-2或16 |