题目内容

若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3+a5=（　　）
A、9B、10C、11D、12
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：由题意可得，[-1+（1+x）]5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，由此根据二项展开式的通项公式求得a3+a5 的值．
解答： 解：由题意可得，[-1+（1+x）]5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，
∴a3+a5=
C
3
5
+
C
5
5
=11，
故选：C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=3sin22x+
π
3
+5，则f′（
π
6
）的值为
 
．
将4本不同的书分给3个同学，则所有的不同分法种数有（　　）
A、36B、81C、64D、72
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos248°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos255°
则这个常数为（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、1
D、0
若非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式正确的是（　　）
A、a2＜b2
B、a3＜b3
C、|a|＜b
D、
1
a
＜
1
b
已知p：x2+y2=0（x，y∈R），q：x≠0或y≠0，则﹁p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-3），
c
=（1，x），若向量
c
满足
c
⊥（
a
+
b
），则x=（　　）
A、4B、2C、3D、6
化简cos2（
π
4
-α）-sin2（
π
4
-α）得到（　　）
A、sin2α
B、-sin2α
C、cos2α
D、-cos2α
已知函数f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的值域；
（Ⅲ） 令g（x）=f（x-
π
6
），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网