Question

解方程log₂x+log₂（x+2）=3．

Answer 1

分析：据对数的真数大于0求出定义域，利用对数的运算法则将对数符号去掉，解二次不等式求出方程的解．

解答：解：由题得

x＞0 x+2＞0

得x＞0．
又log₂x+log₂（x+2）=3
∴x•（x+2）=8
解得x=-4或x=2．
又x＞0
所以x=2
∴方程的解为x=2．

点评：本题考查对数的真数大于0、对数的运算法则、二次方程的解法．