题目内容

已知：a=(cos，sin)，b=(cos，sin)(0＜＜＜).

(1)求证：a+b与a－b互相垂直；

(2)若ka+b与a－kb大小相等，求－(其中k为非零实数).

答案：
提示：

(1)只要证明(a+b)·(a－b)=0，而(a+b)·(a－b)=a2－b2；

(2)由|ka+b|=|a－kb|知2kcos(－)=－2kcos(－).又k≠0，

故cos(－)=0，又0＜＜＜，所以－=.


练习册系列答案
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已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，
b
=(
3
，1)，则|
a
-
b
|的最大值为（　　）
A、1
B、
3
C、3
D、9
已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，向量
b
=(
3
，1)，则|2
a
-
b
|的最大值和最小值分别为（　　）
已知向量
a
={cosα，sinα}，
b
={cosβ，sinβ}，那么（　　）
已知向量
a
=(cosα，1)，
b
=(-2，sinα)，α∈(π，
3π
2
)，且
a
⊥
b
．
（Ⅰ）求sinα的值；  
（Ⅱ）求tan2α的值．
已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，
b
=(1，-2)，若
a
∥
b
，则代数式
2sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
的值是
 
．

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