题目内容

cosαsin（β-α）+cos（β-α）sinα等于（　　）
A．1B．cosβC．sinβD．cosαsinβ
cosαsin（β-α）+cos（β-α）sinα=sin[（β-α）+α]=sinβ
故选C
练习册系列答案
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若
sinα-sinβ
sin(α-β)
=a，
cosα-cosβ
sin(α+β)
=b，则sin(α-β)=
 
．
已知α，β∈R，直线
x
sinα+sinβ
+
y
sinα+cosβ
=1与
x
cosα+sinβ
+
y
cosα+cosβ
=1
的交点在直线y=-x上，则sinα+cosα+sinβ+cosβ=
 
．
设0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=
-1+
3i
2i
，则θ的值为（　　）
A、
2π
3
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6
（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）化简：
sin(α-2π)cos(α-
π
2
)cos(π+α)
sin(3π-α)sin(-π-α)
．
已知
sinα+cosαsinα-cosα
=2，则sinαcosα=
 
．

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