题目内容
11．近几年网购兴起，快递行业迅速发展，某城市A，B两个区域共有150名快递员，为调查他们的送件数量，通过分层抽样获得了部分快递员一天的送件数量，数据如下表（单位：件）：| A区域 | 86 91 95 100 103 112 123 |
| B区域 | 84 92 93 95 95 97 98 106 |
（Ⅱ）在表格中，从A，B区域各随机抽取一人分别记为甲、乙．假设所有快递员送件数量相互独立，求甲的送件数量比乙的送件数量多的概率；
（Ⅲ）表格中A区域数据的标准差记为SA，B区域数据的标准差记为SB，试判断SA和SB的大小（结论不要求证明）．
分析 （Ⅰ）某城市A，B两个区域共有150名快递员，通过分层抽样在A区域抽7人，B区域抽8人，由此能估计A区域的快递员人数．
（Ⅱ）先求出基本事件总数n=7×8=56，再利用分类讨论法求出甲的送件数量a比乙的送件数量b多包含的基本事件（a，b）个数，由此能求出甲的送件数量比乙的送件数量多的概率．
（Ⅲ）由统计表知A区域数据相对分散，B区域数据相对集中，由此能求出结果．
解答 解：（Ⅰ）∵某城市A，B两个区域共有150名快递员，
为调查他们的送件数量，通过分层抽样在A区域抽7人，B区域抽8人，
∴估计A区域的快递员人数为：150×$\frac{7}{7+8}$=70人．
（Ⅱ）在表格中，A区域有7人，B区域有8人，
从A，B区域各随机抽取一人分别记为甲、乙，
基本事件总数n=7×8=56，
甲的送件数量a比乙的送件数量b多包含的基本事件（a，b）个数为：
a=86时，有1种情况，a=91时，有1种情况，a=95时，有3种情况，
a=100时，有7种情况，a=103时，有7种情况，a=112时，有8种情况，
a=123时，有8种情况，共有：1+1+3+7+7+8+8=35，
∴甲的送件数量比乙的送件数量多的概率p=$\frac{35}{56}$．
（Ⅲ）由统计表知A区域数据相对分散，B区域数据相对集中，
A区域数据的标准差记为SA，B区域数据的标准差记为SB，
∴SA＞SB．
点评 本题考查分层抽样的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
练习册系列答案
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1．已知集合M={x∈R|x2+2x=0}，N={2，0}，则M∩N=（ ）
| A． | {0} | B． | {2} | C． | ∅ | D． | {-2，0，2} |
19．“a3＞b3”是“a＞b”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
中，
的对边分别为
，且
的大小
求
的值
化为二进制数为 （ ）
B．
D．
，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中；
，则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；
，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；
，则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．
，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．
，其中，
是被测地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。
， 
）