$\int 0^{\frac{π}{2}}{sin2xdx}$的值是( )A．1B．-1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．$\int_0^{\frac{π}{2}}{sin2xdx}$的值是（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

分析找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算即可．

解答解：$\int_0^{\frac{π}{2}}{sin2xdx}$=（-$\frac{1}{2}$cos2x）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1；
故选A．

点评本题考查了定积分的计算；关键是正确找出原函数．

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13．已知椭圆x²+2y²=12，A是x轴正方向上的一定点，若过点A，斜率为1的直线被椭圆截得的弦长为$\frac{{4\sqrt{14}}}{3}$，求点A的坐标．

10．已知圆C的圆心为（1，2）且与直线2x+y+1=0相切．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l经过点（-1，-1）且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．

17．已知函数$f（x）=2sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2022）=（　　）

7．设x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（{1，y}）$，$\overrightarrow c=（{3，-6}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow c$=15．

14．下列说法中正确的是（　　）

	A．	命题”?x∈R，x²-x≤0”的否命题为”$?{x_0}∈R．x_0^2-{x_0}≥0$”
	B．	”p∧q为真”是“p∨q为真”的必要不充分条件
	C．	“若am²＜bm²，则a＜b”否命题为假
	D．	若实数x，y∈[-1，1]，则x²+y²＞1的概率为$\frac{π}{4}$

11．方程|x|=cosx在（-∞，+∞）内（　　）

12．已知f₁（x）=e^-x+sinx，f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N^*，则f₂₀₁₆（x）=（　　）

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