题目内容
已知椭圆的长轴是短轴的
倍，且过点
，并且以坐标轴为对称轴，
求椭圆的标准方程。
椭圆的方程为：
或
解析:
解法一：若椭圆的焦点在
轴上，设方程为
由题意得：
，解得
，∴椭圆方程为
；若焦点在
轴上，设方程为
，由题意得：
，解得
，∴椭圆的方程为
，综上得：椭圆的方程为：或。
解法二：设椭圆的方程为：
，则由题意得：
或
，解得：
或
，所以椭圆的方程为：或。
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