Question

若{a_n}是公差d≠0的等差数列，通项为a_n，{b_n}是公比q≠1的等比数列，已知a₁＝b₁＝1且a₂＝b₂，a₆＝b₃．

(1)求d和q；

(2)是否存在常数a，b使对于一切n∈N₊，都有a_n＝log_ab_n＋b成立，若存在则求之，不存在说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

[点评](1)本题属于探索存在型命题，解答此类题先假设要证的结论存在，然后找结论存在的条件，最后下结论．(2)在一定条件下，判断某种数学对象是否存在，解答此类问题，一般先假设要求(或证)的结论是存在的，然后利用有关概念、公理、定理、法则推理下去，如果畅通无阻，则存在，如果推理过程中，有阻或发生矛盾，则说明不存在．