题目内容

3．tan$\frac{11π}{6}$的值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

分析 根据诱导公式化简求解即可．

解答 解：∵tan$\frac{11π}{6}$=tan（2π-$\frac{π}{6}$）=-tan$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选B．

点评 本题考查了诱导公式的化简和特殊三角函数值的计算．比较基础．

练习册系列答案
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13．已知△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，试分别用综合法和分析法证明：B为锐角．
14．如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN=$\frac{1}{4}$BC，将△AEF沿EF折到△A'EF的位置，使平面A'EF⊥平面EFCB．
（Ⅰ）求证：平面A'MN⊥平面A'BF；
（Ⅱ）设BF∩MN=G，求三棱锥A'-BGN的体积．
11．已知函数f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的解析式及单调递减区间；
（2）若存在x0∈[e，+∞），使函数g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求实数a的取值范围．
18．已知三棱锥O-ABC中，A、B、C三点在以O为球心的球面上，若AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O-ABC的体积为$\frac{\sqrt{5}}{4}$，则球O的表面积为（　　）
A．$\frac{32}{3}$πB．16πC．64πD．544π
8．已知f（α）=$\frac{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（2π-α）}{sin（-π-α）}$．
（I）化简f（α）；
（II）若角α为第三象限角，且f（α）=m，求tanα．
15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+cos2θ，sin2θ），$\overrightarrow{b}$=（1-sin2θ，sinθ）（$\frac{π}{2}＜θ＜π$）
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|的取值范围；
（Ⅱ）如果|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=-$\frac{2}{5}$，求tanθ-$\frac{1}{tanθ}$的值．
12．一平面过半径为R的球O的半径OA的中点，且垂直于该半径OA，则该平面截球的截面面积为（　　）
A．$\frac{1}{2}π{R^2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π{R^2}$C．πR2D．$\frac{3}{4}π{R^2}$
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（1）求A的大小；
（2）若$a=2\sqrt{3}$，求b+2c的最大值．

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