题目内容

由①ab＜0，②a＞b，③
1
a
＞
1
b
中的两个作条件一个作结论，可构造
3
3
个真命题．
分析：①②⇒③：由
ab＜0
a＞b
；①③⇒②：由
ab＜0
1
a
＞
1
b
；②③⇒①：
a＞b
1
a
＞
1
b
解答：解：①②⇒③：由
ab＜0
a＞b
可得a＞0＞b，则
1
a
＞
1
b
，①②⇒③为真
①③⇒②：由
ab＜0
1
a
＞
1
b
可得
ab＜0
b-a
ab
＞0
则b＜0＜a，①③⇒②为真
②③⇒①：
a＞b
1
a
＞
1
b
可得
a＞b
b-a
ab
＞0
，则ab＜0，②③⇒①为真
故答案为3
点评：本题主要考查利用不等式的性质的应用，解题的关键属是灵活利用不等式的性质，于基础试题
练习册系列答案
相关题目
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c 
+
b
•
c
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“
c
≠0，
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
c
”；
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|”；
⑤“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
a
•
b
）•
c
=
a
•(
b
•
c
)”；
⑥“
ac
bc
=
a
b
”类比得到
a
•
c
b
•
c
=
b
a
．     以上的式子中，类比得到的结论正确的是
①②
①②
．
实数a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、
a+b
2
、
ab
按一定顺序构成的数列（　　）
以下命题正确的是
 
．
①把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，得到y=3sin2x的图象；
②一平面内两条直线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），则b=c”．类比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
为三个向量），则
b
=
c
；
④若等差数列{an}前n项和为sn，则三点(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共线．
由①ab＜0，②a＞b，③
1
a
＞
1
b
中的两个作条件一个作结论，可构造______个真命题．

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