题目内容
某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.
【答案】
（1）3；（2）288；（3）
、
【解析】
试题分析：每个小长方形的面积即为改组的频率再根据公式
可求得（1）、（2）中的问题。（3）众数就是出现次数最多的数，在频率分布直方图中众数就是最高矩形的中点。中位数两边的直方图的面积相等。直方图的总面积为1.
试题解析：（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数为
；
（2）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数为
；
（3）由图可知众数落在第三组，所以众数为
，
第一二组的频率为
，
第一二三组的频率为
，所以中位数一定落在第三组，设中位数为x，则
，解得
考点：频率分布直方图
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（2012•珠海二模）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
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，…，第五组
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