题目内容

15．函数f（x）=2x-1在（1，2）内的平均变化率为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 求出在区间（1，2）上的增量△y=f（2）-f（1），然后利用平均变化率的公式，求平均变化率

解答 解：函数f（x）在区间（1，2）上的增量△y=f（2）-f（1）=2×2-1-1=2，
∴f（x）在区间（1，2）上的平均变化率为$\frac{△y}{△x}$=2．
故选：B．

点评 本题主要考查函数平均变化率的计算，根据定义分别求出△y与△x即可，比较基础．

练习册系列答案
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4．如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下顶点分别为B2，B1，左、右顶点分别为A1，A2，若线段A2B2的垂直平分线恰好经过B1，则椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
3．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：当a＞0时，函数在（0，$\sqrt{a}$]单调递减，在[$\sqrt{a}$，+∞）单调递增．定义在（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中t＞0．
（1）若函数f（x）分别在区间（0，2）和（2，+∞）上单调，求t的取值范围
（2）当t=1时，若方程f（x）-k=0有四个不相等的实数根x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范围
（3）当t=1时，是否存在实数a，b且0＜a＜b≤2，使得f（x）在区间[a，b]上的取值范围是[ma，mb]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
10．已知$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，2sinx），\overrightarrow n=（{sin^2}x-{cos^2}x，cosx）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的最小正周期、对称轴和对称中心；
（2）设$x∈[-\frac{π}{3}，\;\frac{π}{3}]$，求f（x）的单调递增区间．
20．已知$\sqrt{m}$+$\frac{1}{\sqrt{m}}$=3，求下列各式的值
（1）m+m-1
（2）m2+m-2．
7．已知A={（x，y）|x+y=1}，B={（x，y）|x-y=5}，则A∩B=（　　）
A．{3，-2}B．{x=3，y=-2}C．{（3，-2）}D．（3，-2）
4．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
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②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），
③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，
④$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，
当f（x）=lnx时，上述结论中正确结论的序号是②④．
5．若a＞b＞c，a+b+c=0，则下列各是正确的是（　　）
A．ab＞acB．ac＞bcC．a|b|＞|b|cD．ab＞bc

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