题目内容
10．某中学为研究某位学生物理成绩与数学成绩的相关性，抽取该同学高二的5次月考数学成绩和相应的物理成绩如下表：| 数学成绩xi | 90 | 100 | 115 | 130 | |
| 物理成绩yi | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
| A． | 120 | B． | 122.64 | C． | 125 | D． | 127 |
分析 由表中数据求得$\overline{y}$，由线性回归方程$\widehat{y}$=0.47x+17.36，过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入求得$\overline{x}$，根据平均数的定义即可求得损的数学成绩．
解答 解：由$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（60+65+70+75+80）=70，
线性回归方程$\widehat{y}$=0.47x+17.36，过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
$\overline{x}$=$\frac{\overline{y}-17.36}{0.47}$=$\frac{70-17.36}{0.47}$=112，
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（90+100+115+t+130）=112，
解得：t=125，
故答案选：C．
点评 本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程过样本中心点，属于基础题．
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20．
已知某几何体的三视图如图所示，其体积为2$\sqrt{5}$，正（主）视图为以BC为底，高为$\sqrt{5}$的等腰三角形，则m+n的最小值为（ ）
已知某几何体的三视图如图所示，其体积为2$\sqrt{5}$，正（主）视图为以BC为底，高为$\sqrt{5}$的等腰三角形，则m+n的最小值为（ ）| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
5．已知x＞1，x+$\frac{1}{x-1}$≥m恒成立，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | （-∞，3] | C． | [2，+∞） | D． | [3，+∞） |
15．设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定义域为R，命题q：不等式$\sqrt{3x+1}$＜1+ax对一切正实数x均成立，如果命题p∨q为真，p∧q为假，则实数a的取值范围（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，2） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，$\frac{3}{2}$] | D． | [$\frac{3}{2}$，2] |
2．已知△ABC的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，且sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，则cosC的最小值等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$．