题目内容
已知 a、b为平面向量，若a+b与a的夹角为
，a+b与b的夹角为
，则
=（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| |a| |
| |b| |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：解三角形,平面向量及应用
分析：根据题意，画出平行四边形表示向量
、
与
+
，利用正弦定理求出
的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| ||
|
|
解答：
解：如图所示；
在平行四边形ABCD中，
=
，
=
，
=
+
，
∠BAC=
，∠DAC=
；
∴在△ABC中，由正弦定理得，
=
=
=
．
故选：C．
在平行四边形ABCD中，
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AC |
| a |
| b |
∠BAC=
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
∴在△ABC中，由正弦定理得，
|
| ||
|
|
sin
| ||
sin
|
| ||||
|
| ||
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了正弦定理的应用问题，是综合题目．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|x2-x-2≤0}，B={1，2，3}，那么A∩B=（ ）
| A、{-1，0，1，2，3} |
| B、{-1，0，3} |
| C、{1，2，3} |
| D、{1，2} |
如图所示，椭圆C：数列{an}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有an+1=an+a1+n，则
+
+…+
等于（ ）
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a2014 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|