Question

20．若函数y=f（x）的定义域是[$\frac{1}{2}$，2]，则函数y=f（log₂x）的定义域为（　　）

• A． [-1，1]
• B． [1，2]
• C． [$\sqrt{2}$，4]
• D． [$\sqrt{2}$，2]

Answer 1

分析 由函数y=f（x）的定义域为[$\frac{1}{2}$，2]，知$\frac{1}{2}$≤log₂x≤2，由此能求出函数y=f（log₂x）的定义域即可．

解答 解：∵函数y=f（x）的定义域为[$\frac{1}{2}$，2]，
∴$\frac{1}{2}$≤log₂x≤2，
∴$\sqrt{2}$≤x≤4．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及求法，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．