题目内容
2．如图，已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，则平行四边形ABCD一定是（ ）
| A． | 正方形 | B． | 菱形 | C． | 矩形 | D． | 非上述三种图形 |
分析 根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知AC⊥BD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形．即可得出结论．
解答 解：根据题意，画出图形如图，
∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面，
∴PA⊥BD，
又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．
∴BD⊥平面PAC，
又∵AC?平面PAC，
∴AC⊥BD，
又ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD一定是菱形．
故选：B．
点评 此题考查学生的空间想象能力及线面垂直的判定与性质．由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出答案．
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，x）且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=0，则|3$\overrightarrow{b}$|的值为（ ）
| A． | $\sqrt{140}$ | B． | $\frac{3}{2}\sqrt{85}$ | C． | $\sqrt{120}$ | D． | $\sqrt{110}$ |
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| A． | 若m∥α，n∥α，则m∥n | B． | 若m∥n，n⊥α，则m⊥α | C． | 若m∥α，m∥β，则α∥β | D． | 若m∥α，α⊥β，则m⊥β |