题目内容

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-2，3 ），若λ
a
-
b
与
a
垂直，则实数λ=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，求出两个向量的差的坐标，利用向量垂直的充要条件：数量积为0列出方程，求出λ的值．
解答： 解：∵
a
=（1，1），
b
=（-2，3 ），
∴λ
a
-
b
=（λ+2，λ-3），
∵λ
a
-
b
与
a
垂直，
∴λ+2+λ-3=0，
解得，λ=
1
2
．
故答案为：
1
2
点评：本题考查向量的坐标形式的运算法则、考查向量垂直的充要条件：数量积为0，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且满足AD=DC=CB=
1
2
AB=a，在直角梯形ACEF中，EF∥
1
2
AC，∠ECA=90°，已知二面角E-AC-B是直二面角．
（Ⅰ）求证：BC⊥AF；
（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积．
设A，B分别为椭圆Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右顶点，F为右焦点，l为Γ在点B处的切线，P为Γ上异于A，B的一点，直线AP交l于D，M为BD中点，有如下结论：
①FM平分∠PFB；     
②PM与椭圆Γ相切；
③PM平分∠FPD；    
④使得PM=BM的点P不存在．
其中正确结论的序号是
 
．
设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是
 
．
给出以下命题：①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．其中正确的命题是
 
．（写出所有真命题的序号）．
函数f（x）=log2（
x2+1
-x）+asinx+3，且f（-3）=5，则f（3）=
 
．
已知三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，PA⊥平面ABC，且三棱锥外接球的表面积为64π，则PA=
 
．
已知|
AB
|=2，|
BC
|=1，∠ABC=60°，P是线段AB上一点（包括端点），则
CP
•
AB
的最小值为
 
．
已知函数f（x）=|log2x|，若当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b），那么下列正确地结论是
 
．（填写正确结论前的序号）①0＜a＜1②b＜1③ac＞1④ab＜1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网