题目内容
3．若曲线y=a|x|与y=x+a有两个公共点，则a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．分析 由题意可知，a=0不成立；然后分a＞0和a＜0作出两个函数的图象，数形结合得答案．
解答 解：若a=0，则两曲线分别为y=0与y=x，不合题意；
若a＞0，画出两函数图象如图：
若曲线y=a|x|与y=x+a有两个公共点，则a＞1；
若a＜0，画出两函数图象如图：
若曲线y=a|x|与y=x+a有两个公共点，则a＜-1．
综上，a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
点评 本题考查函数的图象，考查函数零点的判定，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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7．若x=-2是函数f（x）=（x2+ax-1）ex-1的极值点，则f（x）的极小值为（ ）
| A． | -1 | B． | -2e-3 | C． | 5e-3 | D． | 1 |
12．
如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，I2=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，I3=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，则（ ）
如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，I2=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，I3=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，则（ ）| A． | I1＜I2＜I3 | B． | I1＜I3＜I2 | C． | I3＜I1＜I2 | D． | I2＜I1＜I3 |
13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为$\sqrt{2}$．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |