题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ （m∈R）， $数学公式$
（I）若 $数学公式$ ，求m的值；（II）若 $数学公式$ ，求m的取值范围．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（3，m-3），
$\text{[math]}$ =（3，m-3）•（2，5）=6+5（m-3）=1，
∴m=2．
（2）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴3+（-3-m）（m+5）＞0，
∴-6＜m＜-2．
故m的取值范围为（-6，-2）．
分析：（1）由已知的条件求出 $\text{[math]}$ 的坐标，由 $\text{[math]}$ ，利用两个向量的数量积公式可得 6+5（m-3）=1，解方程
求出m的值．
（2）由 $\text{[math]}$ ，可得 3+（-3-m）（m+5）＞0，解一元二次不等式求出m 的范围．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，一元二次不等式的解法，准确运算是解题的关键，属于中档题．

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A、 B、 C、 D、