题目内容
20．椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$的焦距是2，则m的值是（ ）| A． | 3 | B． | 1或3 | C． | 3或5 | D． | 1 |
分析 根据题意，分两种情况讨论：①、椭圆的焦点在x轴上，②、椭圆的焦点在y轴上，利用椭圆的几何性质可得m-2=1或2-m=1，解可得m的值，即可得答案．
解答 解：根据题意，椭圆的方程为：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$，其焦距是2，即2c=2，则c=1；
但不能确定焦点的位置，分两种情况讨论：
①、当椭圆的焦点在x轴上时，
有m＞2，有m-2=1，
解可得m=3；
②、当椭圆的焦点在y轴上时，
有m＜2，有2-m=1，
解可得m=1；
综合可得：m=3或m=1，
故选B．
点评 本题考查椭圆的几何性质，注意分析椭圆的焦点位置．
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