Question

展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于    ．

Answer 1

【答案】分析：如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间那项的二次项系数最大，由此可确定n的值，进而利用展开式，即可求得常数项．
解答：解：如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间项的二次项系数最大．
∵展开式中只有第六项的二项式系数最大，
∴n=10
∴展开式的通项为=
令=0，可得r=2
∴展开式中的常数项等于=180
故答案为：180
点评：本题考查二项展开式，考查二项式系数，正确利用二项展开式是关键．