题目内容
已知二阶矩阵有特征值,及对应的一个特征向量
,并且对应的变换将点.变换成,求矩阵.
设,由=3,得.
由=,得,
可以解得,
故.
从{1,2,3,…,18}中任取两个不同的数,则其中一个数恰好是另一 个数的3倍的概率为 .
已知函数,函数,函数
(1)当函数在时为减函数,求a的范围;
(2)若a=e(e为自然对数的底数);
①求函数g(x)的单调区间;
②证明:
已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为 .
在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,其焦点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的三点(异于椭圆的顶点),且存在锐角,使
.
① 求证:直线与的斜率的乘积为定值;
② 求的值.
若复数z满足(1+i)z=2 (i为虚数单位),则z= .
已知函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,]上为增函数,且图象关于点(3π,0)对称,则ω的取值集合为 .
已知(1+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n.
(1)求a1+a2+a3+…+a2n的值;
(2)求-+-+…+-的值.
在小语种自主招生考试中,某学校获得5个推荐名额,其中韩语2名,日语2名,俄语1名.并且日语和韩语都要求必须有女生参加.学校通过选拔定下3女2男共5个推荐对象,
则不同的推荐方法共有 种;