题目内容
已知
，且
，则tanα=________．
-
分析：首先根据sin2α+cos2α=1以及角的范围求出sinα和cosα的值，然后根据tanα=
求出结果．
解答：∵sin2α+cos2α=1，①
∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=
∴sinαcosα=-
∵，
∴sinα＞0 cosα＜0
sinα-cosα＞0
∴（sinα-cosα）2=1+
=
sinα-cosα=
②
联立①②得
sinα=
，cosα=-
∴tanα=-
故答案为：-．
点评：此题考查了同角三角函数的基本关系，巧用sin2α+cos2α=1是解题的关键，要注意角的范围．
分析：首先根据sin2α+cos2α=1以及角的范围求出sinα和cosα的值，然后根据tanα=
求出结果．解答：∵sin2α+cos2α=1
，①∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=
∴sinαcosα=-
∵
，∴sinα＞0 cosα＜0
sinα-cosα＞0
∴（sinα-cosα）2=1+
=sinα-cosα=
②联立①②得
sinα=
，cosα=-∴tanα=-
故答案为：-
．点评：此题考查了同角三角函数的基本关系，巧用sin2α+cos2α=1是解题的关键，要注意角的范围．
练习册系列答案
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，且
，则tan
＝
(B) 
(C) －
(D) 
，且
，则tan
＝
(B) 
(C) －
(D) 
，且
，则tan
＝（ ）
(B) 
(C) －
(D) 
，且
，则tanθ= ．
，且
，则tan（2π-α）的值为（ ）
