Question

已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且。若的最小值为1，则椭圆的离心率为

A．             B．               C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：先假设出点M，N，A，B的坐标，然后表示出两斜率的关系，再由|k₁|+|k₂|的最小值为1运用基本不等式的知识可得到当x₀=0时可取到最小值，进而找到a，b，c的关系，进而可求得离心率的值．

当且仅当取得等号，

故,故选D.

考点：直线与椭圆的位置关系的运用

点评：本题主要考查椭圆的基本性质和基本不等式的应用．圆锥曲线是高考的重点问题，基本不等式在解决最值时有重要作用，所以这两方面的知识都很重要，一定要强化复习．