Question

已知集合。

（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）若是空集， 的取值范围为。（2）或。

【解析】

试题分析：（1）若是空集，则方程无实数根，

所以，解得。

因此若是空集， 的取值范围为。

（2）若中至多只有一个元素，则或中只有一个元素。

当时，由（1）已解得。

当中只有一个元素时，或，

解得或或。

综上所述，若中至多只有一个元素，的取值范围为或。

考点：本题主要考查集合的概念，一元二次方程有无实根情况的讨论。

点评：中档题，通过对一元二次方程有无实根情况的讨论，明确中元素的情况。