Question

若a_n=3n+1，b_n=4n，则由数列{a_n}，{b_n}的公共项组成数列的通项公式是

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列{a_n}、{b_n}的通项公式分别写出它们的前若干项，找出{a_n}、{b_n}的公共项组成数列{c_n}，求出通项公式c_n即可．

解答： 解：∵数列{a_n}中，a_n=3n+1，
∴a₁=4，a₂=7，a₃=10，a₄=13，a₅=16，a₆=19，a₇=22，a₈=25，a₉=28，…；
数列{b_n}中，b_n=4n，
∴b₁=4，b₂=8，b₃=12，b₄=16，b₅=20，b₆=24，b₇=28，…；
∴由数列{a_n}，{b_n}的公共项组成的数列记为{c_n}，则
4，16，28，…；
它的通项公式是c_n=4+12（n-1），n∈N^*．
故答案为：c_n=4+12（n-1），n∈N^*．

点评：本题考查了数列的通项公式的应用问题，解题时应根据通项公式写出数列的任一项，并根据数列的前若干项得出通项公式，是基础题．