题目内容
若圆x2+y2-4x-2y+m=0上有且只有三个点到直线x+
y-
=0的距离为2，则实数m= ．
| 3 |
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考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：先求出圆心（2，1）到直线x+
y-
=0的距离，再根据圆上有且只有三个点到直线的距离为2，求出半径即可．
| 3 |
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解答：
解：圆x2+y2-4x-2y+m=0的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=-m+5
圆心（2，1）到直线x+
y-
=0的距离为
=1，
∵圆x2+y2-4x-2y+m=0上有且只有三个点到直线x+
y-
=0的距离为2，
∴直线和圆相交，且圆的半径等于3，
∴-m+5=9，
∴m=-4
故答案为：-4．
圆心（2，1）到直线x+
| 3 |
| 3 |
| 2 | ||
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∵圆x2+y2-4x-2y+m=0上有且只有三个点到直线x+
| 3 |
| 3 |
∴直线和圆相交，且圆的半径等于3，
∴-m+5=9，
∴m=-4
故答案为：-4．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
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阅读程序框图，若m、n分别是双曲线
-
=1的虚轴长和实半轴长，则输出a，i别是（ ） 
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 4 |
| A、a=12，i=3 |
| B、a=12，i=4 |
| C、a=8，i=3 |
| D、a=8，i=4 |
已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A、{a|a≥1} |
| B、{a|a≤-2或1≤a≤2} |
| C、{a|-2≤a≤1} |
| D、{a|a≤-2或a=1} |
已知命题p：?x∈R，使sinx0=
；命题q：?x∈R，都有x2+2x+3＞0．给出下列结论：
①命题：“p且q”是真命题
②命题“p且（￢q）”是假命题
③命题：“（￢P）或q”是真命题
④命题：“（￢p）或（￢q）”是假命题
其中正确的是（ ）
| ||
| 2 |
①命题：“p且q”是真命题
②命题“p且（￢q）”是假命题
③命题：“（￢P）或q”是真命题
④命题：“（￢p）或（￢q）”是假命题
其中正确的是（ ）
| A、②④ | B、②③ | C、③④ | D、①②③ |
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为假命题的是（ ）
| A、若m⊥α，n∥α，则m⊥n |
| B、若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ |
| C、若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β |
| D、若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |