题目内容

已知函数f(x)=
x
1
3
，(x＞0)
3x，(x≤0)
，则f[f（-3）]=
 
．
考点：分段函数的应用,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用分段函数由里及外逐步求解函数值即可．
解答： 解：知函数f(x)=
x
1
3
，(x＞0)
3x，(x≤0)
，
则f（-3）=3-3=
1
27
，
f[f（-3）]=f（
1
27
）=(
1
27
)
1
3
=(
1
3
)3×
1
3
=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
以下四组向量中，互相平行的组数为（　　）
①
a
=（2，2，1），
b
=（3，-2，2）②
a
=（8，4，-6），
b
=（4，2，-3）③
a
=（0，-1，1），
b
=（0，3，-3）④
a
=（-3，2，0），
b
=（4，-3，3）
A、1组B、2组C、3组D、4组
计算：
∫
2
1
(ex-
2
x
)dx．
圆x2+y2=2与圆x2+y2+4y+3=0的位置关系是（　　）
A、相离B、外切C、内切D、相交
已知三角形的两边所在直线方程分别为x+y-1=0，x+1=0，第三边中点为（-
5
2
，
1
2
），则第三条边所在直线方程为
 
．
（Ⅰ）证明：函数f（x）=x+
4
x
在（0，2]上是减函数；
（Ⅱ）已知函数f（x）=x+
a
x
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞）上是增函数．
设常数a∈（1，9），求函数f（x）=x+
a
x
在x∈[1，3]上的最大值和最小值．
已知数列{an}得首项为a1=2，前n项和为Sn，且满足Sn=
n2
n2-1
Sn-1+
n
n+1
（n≥2）
（1）证明数列（
n+1
n
Sn）是等差数列，并求数列{an}得通项公式；
（2）设bn=
an
4n2-4n+3
．记数列{bn}得前n项和为Tn，求证：Tn＜1．
已知函数f（x）=ln（x-1）+
2a
x
（a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m，n是正数，且m≠n，求证：
m-n
lnm-lnn
＜
m+n
2
．
已知直线y=-3x+2与直线y=ax+b平行，求a，b满足的条件．

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